توابع پایه شعاعی

شبکه‌های تابع پایه شعاعی (RBF) نوعی از شبکه‌های عصبی هستند که از توابع پایه شعاعی به عنوان توابع فعال‌ساز استفاده می‌کنند. شبکه‌های RBF از سه لایه تشکیل شده‌اند: لایه ورودی، لایه مخفی و لایه خروجی. جزئیات هر لایه به شرح زیر است:

لایه ورودی شبکه RBF، داده‌های ورودی را دریافت می‌کند که می‌تواند بردار یا ماتریسی باشد که ویژگی‌های ورودی را نشان می‌دهد. هر نورون در لایه ورودی متناظر با یک ویژگی در داده‌های ورودی است.

لایه مخفی شبکه RBF شامل مجموعه‌ای از نورون‌هاست که هر کدام با یک تابع پایه شعاعی مرتبط هستند. توابع پایه شعاعی معمولاً توابع گوسی هستند، اما توابع دیگری مانند مولتیکوادریک یا مولتیکوادریک معکوس هم می‌توانند استفاده شوند. هر نورون در لایه مخفی فاصله بین ورودی خود و بردار پروتوتایپ را محاسبه کرده و سپس تابع پایه شعاعی را روی این فاصله اعمال می‌کند. خروجی هر نورون در لایه مخفی سطح فعال‌سازی آن نورون را نشان می‌دهد.

لایه خروجی شبکه RBF خروجی‌های لایه مخفی را ترکیب کرده و خروجی نهایی را تولید می‌کند. این می‌تواند یک نورون تکی برای وظایف رگرسیون و یا چند نورون برای وظایف طبقه‌بندی باشد. لایه خروجی وزن‌ها را به خروجی لایه مخفی اعمال کرده و ترکیب خطی را برای تولید خروجی نهایی انجام می‌دهد.

شبکه‌های RBF در وظایف متنوعی از جمله تقریب تابع، تشخیص الگو و پیش‌بینی سری زمانی استفاده شده‌اند. آنها به خصوص در مواردی که رابطه بین ورودی و خروجی غیرخطی است و داده‌ها به خوبی خوشه‌بندی شده‌اند، موثر هستند.